ધારો કે A અને B એ ઉગમબિંદુ O ની સાપેક્ષે સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{OA} = a$ અને $\overrightarrow{OB} = b$.બિંદુ $C$ એ $OA$ પર આવેલું છે જેથી $2AC = CO$. આનો અર્થ એ છે કે $C$ એ $OA$ ને $

Vedclass · Accepted Answer

$3b - \frac{a}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{OA} = a$ અને $\overrightarrow{OB} = b$.બિંદુ $C$ એ $OA$ પર આવેલું છે જેથી $2AC = CO$. આનો અર્થ એ છે કે $C$ એ $OA$ ને $O$ થી $A$ તરફ $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\overrightarrow{OC} = \frac{2}{3}\overrightarrow{OA} = \frac{2}{3}a$.કારણ કે $CD$ એ $OB$ ને સમાંતર છે અને $|\overrightarrow{CD}| = 3|\overrightarrow{OB}|$ છે,તેથી $\overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{OB} = 3b$.હવે,$\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{CD} = \frac{2}{3}a + 3b$.અંતે,$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA} = (\frac{2}{3}a + 3b) - a = 3b - \frac{1}{3}a$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમરેખ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો અદિશો $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય) નું અસ્તિત્વ એવી રીતે છે કે:

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સમાન છે?

ધારો કે $A$ એ સદિશો $a = (a_1, a_2, a_3)$ નો ગણ છે જે $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ નું સમાધાન કરે છે. તો,

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ એવી રીતે કે જેથી $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ થાય,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module