જો (2+sqrt{3})^{49}+(sqrt{3}-2)^{49}=a+b sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{

Vedclass · Accepted Answer

$b 
eq 0, a=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = (2+\sqrt{3})^{49} + (\sqrt{3}-2)^{49}$.કારણ કે $(\sqrt{3}-2)^{49} = - (2-\sqrt{3})^{49}$,તેથી $x = (2+\sqrt{3})^{49} - (2-\sqrt{3})^{49}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+y)^n - (x-y)^n = 2 \sum_{k=0, k 	ext{ is odd}}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=49, x=2, y=\sqrt{3}$.$x = 2 [ \binom{49}{1} 2^{48} (\sqrt{3})^1 + \binom{49}{3} 2^{46} (\sqrt{3})^3 + \dots + \binom{49}{49} (\sqrt{3})^{49} ]$.વિસ્તરણના દરેક પદમાં $\sqrt{3}$ ની એકી ઘાત છે,જે $\sqrt{3}$ નો ગુણક આપે છે.આમ,$x = 0 + b\sqrt{3}$,જ્યાં $b 
eq 0$ અને $a = 0$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $b 
eq 0, a=0$ છે.

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

Similar Questions

$|x| < 1$ માટે,$\frac{1}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $a_k$ એ $(1+x+x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,તો $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + 3\sqrt{2}x)^9 + (1 - 3\sqrt{2}x)^9$ ના વિસ્તરણમાં શૂન્યતર પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{(1-px)^{-1}}{(1-qx)}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\ldots$ હોય,તો $a_n=$

$(102)^4 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module