જો સમીકરણો x^2 - cx + d = 0 અને x^2 - ax + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. ધારો કે $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha$ છે (કારણ કે તેના બંને બીજ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x^2 - cx + d = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. ધારો કે $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha$ છે (કારણ કે તેના બંને બીજ સમાન છે). બીજા સમીકરણ પરથી,બીજનો સરવાળો $2\alpha = a$ છે,તેથી $\alpha = \frac{a}{2}$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha^2 = b$ છે,તેથી $(\frac{a}{2})^2 = b$,જેનો અર્થ છે કે $b = \frac{a^2}{4}$. કારણ કે $\alpha$ એ પ્રથમ સમીકરણનું પણ બીજ છે,તેથી $\alpha^2 - c\alpha + d = 0$. $\alpha = \frac{a}{2}$ મૂકતા,આપણને $(\frac{a}{2})^2 - c(\frac{a}{2}) + d = 0$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\frac{a^2}{4} - \frac{ac}{2} + d = 0$ થાય છે. $b = \frac{a^2}{4}$ હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $b$ ની કિંમત મૂકીએ: $b - \frac{ac}{2} + d = 0$. તેથી,$b + d = \frac{ac}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $2(b + d) = ac$.

જો સમીકરણો $x^2 - cx + d = 0$ અને $x^2 - ax + b = 0$ નું એક બીજ સમાન હોય અને બીજા સમીકરણના બંને બીજ સમાન હોય,તો $2(b + d) = \dots$

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

સમીકરણો $x^{2}+x+a=0$ અને $x^{2}+ax+1=0$ ને એક સામાન્ય વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણો $2x^2+ax-2=0$ અને $x^2+x+2a=0$ ને બરાબર એક સામાન્ય બીજ છે. જો $a \neq 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2-4x-2a=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module