मान लीजिए alpha neq beta समीकरण alpha^2+1=6 a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-6x+1=0$ के मूल हैं। मान लीजिए $y = \frac{x}{x+1}$ है। तब $y(x+1) = x$,जिसका अर्थ है $yx + y = x$,या

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$8 x^2-8 x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-6x+1=0$ के मूल हैं। मान लीजिए $y = \frac{x}{x+1}$ है। तब $y(x+1) = x$,जिसका अर्थ है $yx + y = x$,या $x(1-y) = y$,इसलिए $x = \frac{y}{1-y}$। इसे मूल समीकरण $x^2-6x+1=0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{y}{1-y})^2 - 6(\frac{y}{1-y}) + 1 = 0$। $(1-y)^2$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y^2 - 6y(1-y) + (1-y)^2 = 0$। $y^2 - 6y + 6y^2 + 1 - 2y + y^2 = 0$। $8y^2 - 8y + 1 = 0$। $y$ को $x$ से बदलने पर,अभीष्ट समीकरण $8x^2-8x+1=0$ है।

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