ધારો કે a = i + 2j + k,b = i - j + k,c = i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $r$ એ $a$ અને $b$ ના સમતલમાં છે. તેથી,$r$ ને $r = a + tb$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$r = (i + 2j + k) + t(i - j + k) = (1 + t)i + (2 - t)j +

Vedclass · Accepted Answer

$2i + j + 2k$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $r$ એ $a$ અને $b$ ના સમતલમાં છે. તેથી,$r$ ને $r = a + tb$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$r = (i + 2j + k) + t(i - j + k) = (1 + t)i + (2 - t)j + (1 + t)k$.$r$ નો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{r \cdot c}{|c|}$ દ્વારા મળે છે.અહીં $|c| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{((1 + t)i + (2 - t)j + (1 + t)k) \cdot (i + j - k)}{\sqrt{3}}$.બંને બાજુ $\sqrt{3}$ વડે ગુણતા,$1 = (1 + t)(1) + (2 - t)(1) + (1 + t)(-1)$.$1 = 1 + t + 2 - t - 1 - t$.$1 = 2 - t$.$t = 1$.$t = 1$ ની કિંમત $r$ માં મૂકતા:$r = (1 + 1)i + (2 - 1)j + (1 + 1)k = 2i + j + 2k$.

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

જો $|a| = 3, |b| = 4, |c| = 5$ અને $a + b + c = 0$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module