मान लीजिए O मूल बिंदु है और P एक ऐसा बिंदु है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{OP}$ के दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, -2, -2)$ हैं।सबसे पहले,हम दिक्-अनुपातों के सदिश का परिमाण ज्ञात करते हैं: $\sqrt{1^2 + (

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$(1, -2, -2)$

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(A) दिया गया है कि $\vec{OP}$ के दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (1, -2, -2)$ हैं।सबसे पहले,हम दिक्-अनुपातों के सदिश का परिमाण ज्ञात करते हैं: $\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ दिक्-अनुपातों को उनके परिमाण से विभाजित करके प्राप्त की जाती हैं:$l = \frac{1}{3}, m = \frac{-2}{3}, n = \frac{-2}{3}$.मूल बिंदु से $r = 3$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक $(lr, mr, nr)$ द्वारा दिए जाते हैं।$P = (\frac{1}{3} 	imes 3, \frac{-2}{3} 	imes 3, \frac{-2}{3} 	imes 3) = (1, -2, -2)$.

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मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष एक बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 12, 4)$ हैं। $OP$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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