ધારો કે p, q અને r એવા સદિશો છે કે જેથી r neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p 	imes q = r$ અને $q 	imes p = r$.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકાર એ એન્ટિકોમ્યુટેટિવ છે,તેથી $q 	imes p = -(p 	imes q)$.આપેલ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$(i)$ અને (ii) બંને ખોટા છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p 	imes q = r$ અને $q 	imes p = r$.આપણે જાણીએ છીએ કે સદિશ ગુણાકાર એ એન્ટિકોમ્યુટેટિવ છે,તેથી $q 	imes p = -(p 	imes q)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા,આપણને $r = -r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2r = 0$,તેથી $r = 0$.જોકે,પ્રશ્નમાં આપેલ છે કે $r 
eq 0$.આમ,$p 	imes q = q 	imes p = r$ ની શરત $r 
eq 0$ ની સ્થિતિમાં વિરોધાભાસ પેદા કરે છે,તેથી પ્રશ્નમાં આપેલી શરતો ગાણિતિક રીતે અસંગત છે.જો પ્રશ્નનો હેતુ સદિશ ગુણાકારના ગુણધર્મો દર્શાવવાનો હોય જ્યાં $p 	imes q = r$,તો $r$ એ $p$ અને $q$ બંનેને લંબ હોય છે.જોકે,આપેલા સમીકરણોના તાર્કિક અર્થઘટન મુજબ,$r 
eq 0$ ની શરત હેઠળ વિધાન $(i)$ અને (ii) બંને એકસાથે સંતોષાઈ શકે નહીં.

Similar Questions

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

બિંદુ $i + 3j + 2k$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ તથા $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ ને લંબ હોય તેવી રેખા કઈ છે?

જો $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\bar{b}$ શોધો.

બંને સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module