ધારો કે a=2 hat{i}-3 hat{j}+4 hat{k},b=7 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.કારણ કે $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+34 \hat{j}+25 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે.કારણ કે $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ છે,તેથી $x$ એ $a 	imes b$ ના ક્રોસ પ્રોડક્ટને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,$x = \lambda(a 	imes b)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $a 	imes b$ ની ગણતરી કરતા:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 4 \ 7 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(9-8) - \hat{j}(-6-28) + \hat{k}(4+21) = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$.તેથી,$x = \lambda(\hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k})$.આપેલ છે કે $x \cdot c = 60$,આપણે $x$ અને $c$ ની કિંમતો મૂકીએ:$(\lambda \hat{i} + 34 \lambda \hat{j} + 25 \lambda \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 60$.$\lambda + 34 \lambda + 25 \lambda = 60$.$60 \lambda = 60$,જે આપે છે $\lambda = 1$.તેથી,$x = \hat{i} + 34 \hat{j} + 25 \hat{k}$.

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

Similar Questions

એક બળ $\overrightarrow{F} = 2i + j - k$ એ બિંદુ $A$ પર લાગે છે,જેનો સ્થાન સદિશ $2i - j$ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\overrightarrow{F}$ નું ટોર્ક (મોમેન્ટ) શોધો.

સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ ને લંબ અને સદિશો $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$ આપેલા સદિશો હોય,તો સમીકરણો $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $\vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module