ધારો કે vec{b}=3 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,તેથી $\vec{a}=-(\vec{b}+\vec{c})$.આ કિંમતને પદાવલિ $\vec{a} 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{234}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,તેથી $\vec{a}=-(\vec{b}+\vec{c})$.આ કિંમતને પદાવલિ $\vec{a} 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\vec{c} 	imes \vec{a}$ માં મૂકતા:$= -(\vec{b}+\vec{c}) 	imes \vec{b}+\vec{b} 	imes \vec{c}+\vec{c} 	imes (-(\vec{b}+\vec{c}))$$= -(\vec{b} 	imes \vec{b}+\vec{c} 	imes \vec{b})+\vec{b} 	imes \vec{c}-(\vec{c} 	imes \vec{b}+\vec{c} 	imes \vec{c})$કારણ કે $\vec{b} 	imes \vec{b} = \vec{0}$ અને $\vec{c} 	imes \vec{c} = \vec{0}$,અને $\vec{c} 	imes \vec{b} = -(\vec{b} 	imes \vec{c})$:$= -(\vec{0} - \vec{b} 	imes \vec{c}) + \vec{b} 	imes \vec{c} - (-(\vec{b} 	imes \vec{c}) + \vec{0})$$= \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{b} 	imes \vec{c} = 3(\vec{b} 	imes \vec{c})$.હવે,$\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 1 \ 1 & -1 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+1) - \hat{j}(-3-1) + \hat{k}(-3+2) = 3\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k}$.તેથી,$3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = 3(3\hat{i}+4\hat{j}-\hat{k}) = 9\hat{i}+12\hat{j}-3\hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{9^2+12^2+(-3)^2} = \sqrt{81+144+9} = \sqrt{234}$ થાય.

Similar Questions

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.

બંને સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો સદિશ ગુણાકાર $u \times v$ નું માન હંમેશા

$A(1,1,2), B(2,3,5)$ અને $C(1,5,5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module