જો $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકે નહીં?

જો $A+B+C=\pi$ અને $\cos B=\cos A \cos C$ હોય,તો $\tan A \tan C=$

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$E = \frac{25\sec^4 x - 50\sec^2 x + 74}{\tan^2 x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = \max_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ અને $\beta = \min_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$. જો $8x^2 + bx + c = 0$ એ એક દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $\alpha^{1/5}$ અને $\beta^{1/5}$ હોય,તો $c - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^2 \theta = \frac{x^2 + y^2 + 1}{2x}$ હોય,તો $x$ શું હોવું જોઈએ?