ધારો કે f: N times N rightarrow N એક વિધેય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f: N 	imes N ightarrow N$ માટેની શરતો:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ શોધવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f: N 	imes N ightarrow N$ માટેની શરતો:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ પુનરાવર્તિત સંબંધોનો ઉપયોગ કરીશું:પ્રથમ,$m=1, n=1$ લઈને પ્રથમ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $f(2,1)$ શોધીએ:$f(2,1) = f(1,1) + 2(1+1) = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6$ત્યારબાદ,$m=2, n=1$ લઈને બીજા સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $f(2,2)$ શોધીએ:$f(2,2) = f(2,1) + 2(2+1-1) = 6 + 2(2) = 6 + 4 = 10$બીજી રીતે,અન્ય માર્ગનો ઉપયોગ કરતા:$f(1,2) = f(1,1) + 2(1+1-1) = 2 + 2(1) = 4$$f(2,2) = f(1,2) + 2(1+2) = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$આમ,$f(2,2) = 10$.

ધારો કે $f: N \times N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,અને $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ તમામ $m, n \in N$ માટે સંતોષે છે. તો $f(2,2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ અને $f(1)=3$ નું પાલન કરે છે. જો $\sum_{i=1}^{n} f(i)=363$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x)f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,જ્યાં $x \neq 0$. તો $f(3) + f(8)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=2^{x} f(y)+4^{y} f(x)$ શરતનું પાલન કરે છે,જ્યાં તમામ $x, y \in R$ માટે. જો $f(2)=3$ હોય,તો $14 \cdot \frac{f^{\prime}(4)}{f^{\prime}(2)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module