मान लीजिए $f: N \times N \rightarrow N$ एक फलन है जो $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,और $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ सभी $m, n \in N$ के लिए संतुष्ट करता है। तो $f(2,2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : R \to R$ इस प्रकार है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ और $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f$ एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(30) = 20$ है,तो $f(40)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ और $f(1) = 1$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{2^{f(\tan x)} - 2^{f(\sin x)}}{f(\tan x) - f(\sin x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f$ एकैकी (injective) है और $f(x)f(y) = f(x+y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए है। यदि $f(x), f(y),$ और $f(z)$ $GP$ में हैं,तो $x, y,$ और $z$ किसमें हैं?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ और $g(n)=\sum_{k=1}^{n-1} f(k), n \in N$ है,तो $n$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $g(n)=20$ है।