ધારો કે f : R to R એ f(x) = frac{4^x}{4^x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$.આપણે જોઈએ છીએ કે $f(1 - x) = \frac{4^{1 - x}}{4^{1 - x} + 2} = \frac{4/4^x}{4/4^x + 2} = \frac{4}{4 + 2 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$.આપણે જોઈએ છીએ કે $f(1 - x) = \frac{4^{1 - x}}{4^{1 - x} + 2} = \frac{4/4^x}{4/4^x + 2} = \frac{4}{4 + 2 \cdot 4^x} = \frac{2}{2 + 4^x}$.વળી,$f(x) + f(1 - x) = \frac{4^x}{4^x + 2} + \frac{2}{4^x + 2} = \frac{4^x + 2}{4^x + 2} = 1$.તેથી,$f(1 - x) = 1 - f(x)$.આપણે $S = f(\frac{1}{4}) + 2 f(\frac{1}{2}) + f(\frac{3}{4})$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $f(\frac{1}{4}) + f(1 - \frac{1}{4}) = f(\frac{1}{4}) + f(\frac{3}{4}) = 1$,આપણે $f(\frac{3}{4}) = 1 - f(\frac{1}{4})$ મૂકી શકીએ.આમ,$S = f(\frac{1}{4}) + 2 f(\frac{1}{2}) + (1 - f(\frac{1}{4})) = 1 + 2 f(\frac{1}{2})$.હવે,$f(\frac{1}{2}) = \frac{4^{1/2}}{4^{1/2} + 2} = \frac{2}{2 + 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ની ગણતરી કરીએ.આ કિંમત મૂકતા,$S = 1 + 2(\frac{1}{2}) = 1 + 1 = 2$.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{4^x}{4^x + 2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(\frac{1}{4}) + 2 f(\frac{1}{2}) + f(\frac{3}{4})$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચે આપેલા ચાર વિધાનોમાંથી કયું વિધાન અન્ય કરતા અલગ છે?

ધારો કે $S$ એક શાંત ગણ છે. તો બિન-તત્સમ વિધેય $f: S \rightarrow S$ શું હોઈ શકે?

ધારો કે $f(x) = \frac{2^{x+2} + 16}{2^{2x+1} + 2^{x+4} + 32}$. તો $8 \left( f \left( \frac{1}{15} \right) + f \left( \frac{2}{15} \right) + \dots + f \left( \frac{59}{15} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module