ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \

Vedclass · Accepted Answer

અનન્ય ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $\Delta = |A|$ શોધીશું.$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 0 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}$$\Delta = 1 \cdot (2(1) - (-1)(1)) = 1 \cdot (2 + 1) = 3$.અહીં $\Delta = 3 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને અનન્ય ઉકેલ છે જે $X = A^{-1}D$ દ્વારા મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી $x+y+z=9$,$2x+5y+7z=52$,$x+7y+11z=77$ માટે

સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x - y + (\cos\theta) z = 0$,$3x + y + 2z = 0$,અને $(\cos\theta) x + y + 2z = 0$ માટે $0 < \theta < 2\pi$ ને અનન્ય ઉકેલ સિવાયના (non-trivial) ઉકેલ(ઓ) છે:

જો સમીકરણ સંહતિ $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ અને $2x-2y+3z=2$ નો ઉકેલ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module