मान लीजिए A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 1 & | vedclass

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Question

(B) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = D$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \

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एक अद्वितीय हल है

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(B) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = D$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ है।हल की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम आव्यूह $A$ का सारणिक $\Delta = |A|$ ज्ञात करते हैं।$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 0 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}$$\Delta = 1 \cdot (2(1) - (-1)(1)) = 1 \cdot (2 + 1) = 3$.चूँकि $\Delta = 3 
eq 0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है।अतः,निकाय $AX = D$ का एक अद्वितीय हल है जो $X = A^{-1}D$ द्वारा प्राप्त होता है।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है। तो निकाय $AX = D$ का

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