ધારો કે A=begin{bmatrix} 0 -6 8 end{bmatrix | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $X^T B^T = A^T$. બંને બાજુ પરિવર્તિત (transpose) લેતા,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,જેનો અર્થ થાય છે $BX = A$. પ્રથમ,$B$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|B|

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $X^T B^T = A^T$. બંને બાજુ પરિવર્તિત (transpose) લેતા,$(X^T B^T)^T = (A^T)^T$,જેનો અર્થ થાય છે $BX = A$. પ્રથમ,$B$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|B| = 3(0 - (-8)) - 5(0 - 48) - 7(0 - (-6)) = 3(8) - 5(-48) - 7(6) = 24 + 240 - 42 = 222$. $B$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(B) = \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix}$ છે. તેથી,$X = B^{-1}A = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 8 & 7 & 33 \ 48 & 42 & -24 \ 6 & 33 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix}$. $X = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 0 - 42 + 264 \ 0 - 252 - 192 \ 0 - 198 - 24 \end{bmatrix} = \frac{1}{222} \begin{bmatrix} 222 \ -444 \ -222 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$. તેથી,$D = \begin{bmatrix} 1 \ -2 \ -1 \end{bmatrix}$. અંતે,$D^T A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ -6 \ 8 \end{bmatrix} = (1)(0) + (-2)(-6) + (-1)(8) = 0 + 12 - 8 = 4$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $x + y - az = 1$; $2x + ay + z = 1$; $ax + y - z = 2$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+ky+3z=-2$,$4x+3y+kz=14$,અને $2x+y+2z=3$ ને મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝન પદ્ધતિ દ્વારા ઉકેલી શકાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module