જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(h, k) = (0, 0)$,શિરોબિંદુ $(a, 0) = (4, 0)$,અને નાભિ $(ae, 0) = (6, 0)$.શિરોબિંદુ પરથી,$a = 4$.નાભિ પરથી,$ae = 6$. $a = 4$ મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 4y^2 = 80$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(h, k) = (0, 0)$,શિરોબિંદુ $(a, 0) = (4, 0)$,અને નાભિ $(ae, 0) = (6, 0)$.શિરોબિંદુ પરથી,$a = 4$.નાભિ પરથી,$ae = 6$. $a = 4$ મૂકતા,$4e = 6$,તેથી $e = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$.$b^2 = 16 \left( (\frac{3}{2})^2 - 1 \right) = 16 (\frac{9}{4} - 1) = 16 (\frac{5}{4}) = 20$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 20$ મૂકતા,$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{20} = 1$ મળે.$80$ વડે ગુણતા,$5x^2 - 4y^2 = 80$ મળે.

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx^{2}-y^{2}=6$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો અતિવલય નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો $c$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $\frac{x^2}{c-12}+\frac{y^2}{7-c}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો

રેખા $lx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module