ધારો કે S એ પરવલય y^2=4ax નું નાભિ છે અને PQ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ $S(a, 0)$ છે.ધારો કે $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ અને $Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ છે.$SP = \alpha$ હોવાથી,$S(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ $S(a, 0)$ છે.ધારો કે $P$ ના યામ $(at^2, 2at)$ અને $Q$ ના યામ $(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ છે.$SP = \alpha$ હોવાથી,$S(a, 0)$ થી $P(at^2, 2at)$ નું અંતર $\alpha = a(t^2+1)$ થાય.તે જ રીતે,$SQ = \alpha^{\prime}$ માટે,$S(a, 0)$ થી $Q(\frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t})$ નું અંતર $\alpha^{\prime} = \frac{a(1+t^2)}{t^2}$ થાય.હવે,$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\alpha^{\prime}} = \frac{1}{a(t^2+1)} + \frac{t^2}{a(1+t^2)} = \frac{1+t^2}{a(1+t^2)} = \frac{1}{a}$.

ધારો કે $S$ એ પરવલય $y^2=4ax$ નું નાભિ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે જેથી $SP=\alpha$ અને $SQ=\alpha^{\prime}$ થાય. તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\alpha^{\prime}}=$

Similar Questions

જો રેખાઓ $y = x$ અને $y = -x$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

પરવલય $5y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module