પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જે બિંદુએ રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ કયું છે?

એક પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને તેની નિયામિકા રેખા $x = 2$ છે. તો પરવલયનું શિરોબિંદુ ક્યાં છે?

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ પરના બિંદુઓ છે જેથી રેખાખંડ $PQ$ શિરોબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે. જો $PQ$ એ પરવલયની અક્ષને $R$ માં છેદે,તો શિરોબિંદુથી $R$ નું અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ની એવી જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે તેના નાભિમાંથી પસાર થાય છે.

જો પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ રેખા $L$ પર આવેલા હોય,તો એક પરવલયની નિયામિકા,બીજા પરવલયની નાભિલંબ અને રેખા $L$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.