मान लीजिए कि alpha,8 का एक पूर्णांक गुणज है। | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ है। केंद्र $(2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $6 x + 8 y + \alpha = 0$ वृत्त को दो अलग-अलग बिंद

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$4$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ है। केंद्र $(2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $6 x + 8 y + \alpha = 0$ वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती है यदि केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या से कम हो। दूरी $d = \frac{|36 + \alpha|}{10} अतः $-56 चूंकि $\alpha = 8k$,इसलिए $-56 $k$ के संभावित मान $-6, -5, -4, -3$ हैं। अतः $S$ में अवयवों की संख्या $4$ है।

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किसी भी वास्तविक संख्या $\lambda \neq 1$ के लिए,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda)$ से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले और जिस पर रेखाएँ $x^2-3xy-3x+9y=0$ अभिलंब हैं,उस वृत्त का समीकरण है

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि $(a, b)$ उन रेखाओं $x+y=6, 2x+y=4$ और $x+2y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है,तो $(a, b)$ है

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