ધારો કે alpha એ 8 નો પૂર્ણાંક ગુણક છે. જો S એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4 x - 6 y + 9 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. રેખા $6 x + 8 y + \alpha = 0$ વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા કરતા ઓછું હોવું જોઈએ. અંતર $d = \frac{|36 + \alpha|}{10} તેથી $-56 $\alpha = 8k$ હોવાથી,$-56 $k$ ના શક્ય મૂલ્યો $-6, -5, -4, -3$ છે. આમ,$S$ માં ઘટકોની સંખ્યા $4$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ની જીવા,જે $(-1,1)$ આગળના સ્પર્શકને સમાંતર હોય અને સ્પર્શકથી એક એકમ અંતરે હોય,તેનું મધ્યબિંદુ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module