ધારો કે f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2 અને g(x) = -x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = 2c^2 - b^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -c$ આગળ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -b$ આગળ મળે છે,જે $f(-b) = 2c^2 - b^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -c$ આગળ મળે છે,જે $g(-c) = c^2 + b^2$ છે.આપેલ છે કે $\min f(x) > \max g(x)$,તેથી $2c^2 - b^2 > c^2 + b^2$.આનું સાદુરૂપ આપતા $c^2 > 2b^2$ મળે,એટલે કે $\frac{c^2}{b^2} > 2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$\left|\frac{c}{b}\right| > \sqrt{2}$ મળે.તેથી,$\left|\frac{c}{b}\right| \in (\sqrt{2}, \infty)$.

Similar Questions

વિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.

$k$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $x^2 - 3x + k = 0$ ના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલા હોય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા વધારે હોય,તો:

$a$ ના કયા શક્ય મૂલ્યો માટે $6$ એ સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$ ના બીજની વચ્ચે આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module