જો શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ p અને q એવી મળે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -p$ આગળ મળે છે,જે $f(-p) = (-p)^2 + 2p(-p) + 2q^2 = p^2 - 2p^2 + 2q^2 = 2q^2 - p^2$ છે.$g(x) = -

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $x = -p$ આગળ મળે છે,જે $f(-p) = (-p)^2 + 2p(-p) + 2q^2 = p^2 - 2p^2 + 2q^2 = 2q^2 - p^2$ છે.$g(x) = -x^2 - 2qx + p^2$ માટે,મહત્તમ કિંમત $x = -q$ આગળ મળે છે,જે $g(-q) = -(-q)^2 - 2q(-q) + p^2 = -q^2 + 2q^2 + p^2 = q^2 + p^2$ છે.શરત $\min f(x) > \max g(x)$ નો અર્થ છે કે $2q^2 - p^2 > q^2 + p^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $q^2 > 2p^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{q^2}{p^2} > 2$.વ્યસ્ત લેતા,$\frac{p^2}{q^2} $2$ વડે ગુણતા,આપણને $|\frac{2p}{q}| $p, q$ શૂન્યેતર હોવાથી,$|\frac{2p}{q}| > 0$.આમ,કિંમતોનો ગણ $[0, \sqrt{2})$ છે.

Similar Questions

દ્વિઘાત પદાવલિ $(2x+1)^{2} - px + q \neq 0$ કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે હોય,તો

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

$m$ ના કયા અંતરાલ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ અને $4$ ની વચ્ચે આવે?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module