જો શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી min $f(x) > max\, g(x)$ થાય, જ્યા $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 -2qx + p^2 (x \in R)$ હોય તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિમતો સમાવતો ગણ મેળવો.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એવો વિધેય છે કે જ્યાં $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ તો

જો વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)$ નો પ્રદેશ ${R}-(\alpha, \beta)$ હોય, તો $12 \alpha \beta=$..............

જો $f(x) = \log \left[ {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right]$, તો $f\left[ {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right]  =$

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

વિધેય $f(x) = \log \cos 2x + \sin 4x$ નુ આવર્તમાન મેળવો.