ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = tan x દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an x$.વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(y)$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $f(f^{-1}(y)) = y$.અહીં,આપણે $f^{-1}(1)$ શોધવાનું છે,તેથી આપણે $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = 	an x$.વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(y)$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $f(f^{-1}(y)) = y$.અહીં,આપણે $f^{-1}(1)$ શોધવાનું છે,તેથી આપણે $f(x) = 1$ લઈએ.$	an x = 1$.$	an x = 	an \alpha$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \alpha$ છે,જ્યાં $n \in Z$.કારણ કે $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,તેથી $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ $\{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$ છે.તેથી,$f^{-1}(1) = \{n \pi + \frac{\pi}{4} : n \in Z\}$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

ધારો કે $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે. જો વિધેય $F: S \rightarrow T$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો નીચે આપેલા વિધેય $F$ માટે $F^{-1}$ શોધો: $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$.

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

$f: (-\infty, 0] \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વ્યસ્ત વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module