मान लीजिए f:[2, infty) rightarrow R एक फलन है | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} - 4x + 5$ है,जिसका प्रांत $[2, \infty)$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = (x^{2} - 4x + 4) +

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$[1, \infty)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} - 4x + 5$ है,जिसका प्रांत $[2, \infty)$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = (x^{2} - 4x + 4) + 1$$f(x) = (x - 2)^{2} + 1$चूंकि प्रांत $x \in [2, \infty)$ है,इसलिए $x - 2 \geq 0$ होगा।अतः,$(x - 2)^{2} \geq 0$ होगा।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$(x - 2)^{2} + 1 \geq 1$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$f(x) \geq 1$ है।अतः,फलन $f$ का परिसर $[1, \infty)$ है।

फलन	परिसर
$A. f(x) = \|x\|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

मान लीजिए $f:[2, \infty) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=x^{2}-4x+5$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

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