ધારો કે bar{u}=hat{i}+hat{j},bar{v}=hat{i}-ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{u} \cdot \hat{n}=0$ અને $\bar{v} \cdot \hat{n}=0$. આનો અર્થ એ છે કે એકમ સદિશ $\hat{n}$ એ $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ બંનેને લંબ છે. ત

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{u} \cdot \hat{n}=0$ અને $\bar{v} \cdot \hat{n}=0$. આનો અર્થ એ છે કે એકમ સદિશ $\hat{n}$ એ $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ બંનેને લંબ છે. તેથી,$\hat{n}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\bar{u} 	imes \bar{v}$ ને સમાંતર છે. આમ,$\hat{n} = \pm \frac{\bar{u} 	imes \bar{v}}{|\bar{u} 	imes \bar{v}|}$. પ્રથમ,સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરીએ: $\bar{u} 	imes \bar{v} = (\hat{i}+\hat{j}) 	imes (\hat{i}-\hat{j}) = \hat{i} 	imes \hat{i} - \hat{i} 	imes \hat{j} + \hat{j} 	imes \hat{i} - \hat{j} 	imes \hat{j} = 0 - \hat{k} - \hat{k} - 0 = -2\hat{k}$. તેનું માન $|\bar{u} 	imes \bar{v}| = |-2\hat{k}| = 2$ છે. તેથી,$\hat{n} = \pm \frac{-2\hat{k}}{2} = \pm \hat{k}$. હવે,$|\bar{w} \cdot \hat{n}|$ ની ગણતરી કરીએ: $|\bar{w} \cdot \hat{n}| = |(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}) \cdot (\pm \hat{k})| = |\pm 3| = 3$.

Similar Questions

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,4,1)$,$B(2,3,-1)$,$C(4,5,0)$ અને $D(2,6,2)$ છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module