ધારો કે bar{a}, bar{b}, bar{c} ત્રણ સદિશો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}=\bar{0}$.સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}) \cdot (\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}) = \

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}=\bar{0}$.સરવાળાનો તેની સાથે જ ડોટ ગુણાકાર લેતા: $(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}) \cdot (\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}) = \bar{0} \cdot \bar{0} = 0$.ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $|\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + |\bar{c}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$.આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $3^2 + 4^2 + 5^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$.વર્ગોની ગણતરી કરતા: $9 + 16 + 25 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$.$50 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 0$.$2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = -50$.તેથી,$\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a} = -25$.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=2$,$|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}+t \vec{b}$ તથા $\vec{a}-t \vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,જ્યાં $t$ એ ધન અદિશ છે,તો

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ અને $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ વચ્ચે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય?

ધારો કે $a = 2i + j + k$ અને $b = i + 2j - k$ છે. જો એકમ સદિશ $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોય,અને $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module