मान लीजिए कि $G$ एक त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है और $O$ उस समतल में कोई अन्य बिंदु है,तो $\overline{OA}+\overline{OB}+\overline{OC}+\overline{OG}=$

एक त्रिभुज के माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ और $C(4, 1, -3)$ हैं।

यदि $a, b$ और $c$ तीन असंरेख बिंदु हैं और $ka + 2b + 3c$ बिंदु $a, b$ और $c$ के समतल में स्थित एक बिंदु है,तो $k =$

सदिश $a = 3i + 4j - 2k$ में क्या जोड़ा जाए कि परिणामी सदिश $i$ प्राप्त हो?

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं। $x$ और $y$ के किन मानों के लिए समीकरण $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ सत्य है,जहाँ $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,और $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ है?

एक सदिश $r$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है। यदि $r$ का शीर्ष धनात्मक अष्टांश (positive octant) में है और $|r| = 6$ है,तो $r$ है