मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:
- A$3bc + 2ad = 0$
- B$2bc - 3ad = 0$
- C$2bc + 3ad = 0$
- D$2ad - 3bc = 0$
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बिंदु $(2, 5)$ से होकर जाने वाली ऐसी कितनी सीधी रेखाएँ खींची जा सकती हैं जो निर्देशांक अक्षों के साथ $24 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं?
$m$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक भी एक पूर्णांक हो।
MediumWBJEE 2012
View Solution$2x + y - 4 = 0$ और $x - 3y + 5 = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और मूल बिंदु से $\sqrt{5}$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
बिंदु $(3, 5)$ को रेखाओं $4x + y - 1 = 0$ और $7x - 3y - 35 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने वाली रेखा का समीकरण बिंदुओं $(0, 0)$ और $(8, 34)$ से समान दूरी पर है।
Medium
View Solutionसमतल में $y=x+r$ और $y=-x+r$ द्वारा दी गई चौदह रेखाओं पर विचार करें,जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। इन रेखाओं द्वारा निर्मित वर्गों की संख्या,जिनकी भुजाओं की लंबाई $\sqrt{2}$ है,है:
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