मान लीजिए $P \equiv (-3, 0)$,$Q \equiv (0, 0)$ और $R \equiv (3, 3\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। तो कोण $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

सरल रेखा $x+y+1=0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक $2x-3y+4=0$ है। तो उस युग्म में दूसरी रेखा का समीकरण क्या है?

एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x - y + 1 = 0$ और $7x - y - 5 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(-1, -2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा इस समचतुर्भुज का एक शीर्ष है?

एक समचतुर्भुज $ABCD$ की भुजाएँ रेखाओं $x - y + 2 = 0$ और $7x - y + 3 = 0$ के समांतर हैं। यदि समचतुर्भुज के विकर्ण $P(1, 2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं और शीर्ष $A$ (मूलबिंदु से भिन्न) $y$-अक्ष पर स्थित है,तो $A$ का कोटि (ordinate) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ और $R(3, 3\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। कोण $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $'C'$ उन वृत्तों के केंद्र का बिंदु पथ है जो रेखाओं $x + 2y - 5 = 0$ और $2x - 4y + 7 = 0$ को स्पर्श करते हैं। यदि वक्र $'C'$ द्वारा रेखा $x - y - 5 = 0$ के साथ घिरा हुआ क्षेत्रफल $\frac{P^2}{2Q^2}$ है,जहाँ $P$ और $Q$ सापेक्ष अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $P + Q$ का मान ज्ञात कीजिए।