मान लीजिए $X$ एक असतत यादृच्छिक चर है। $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

यदि $E(X) = 4$ है,तो $AB$ का मान किसके बराबर है?

एक मिनट में सिनेमा टिकट काउंटर पर आने वाले व्यक्तियों की संख्या पॉइसन वितरण (Poisson distribution) का पालन करती है,जिसका पैरामीटर $\lambda = 6$ है। तो किसी विशेष मिनट में कम से कम एक और अधिक से अधिक पांच व्यक्तियों के कतार में जुड़ने की प्रायिकता क्या है?

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$F(X = x)$	$0.3$	$0.7$	$0.8$	$1$

तो $E(X^2) = $

एक बैठक में,$60 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $40 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। हम एक यादृच्छिक चर $X$ को इस प्रकार परिभाषित करते हैं कि यदि सदस्य विरोध में है तो $X=0$ और यदि सदस्य पक्ष में है तो $X=1$ है। तब,$\text{Var}(X) = $

निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{9}{16}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{16}$

यदि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन $f(x)$ इस प्रकार दिया गया है: $f(x) = \begin{cases} ax, & 0 \le x < 1 \\ a, & 1 \le x < 2 \\ 3a - ax, & 2 \le x \le 3 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$,तो $a$ का मान है: