ધારો કે $X$ એ $B(7, p)$ દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો $P(X=3) = 5 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

જો છોકરો અને છોકરી જન્મવાની સંભાવના સમાન હોય,તો $4$ બાળકોના પરિવારમાં ઓછામાં ઓછી એક છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવામાં આવે છે. જો $5$ છાપ (tails) મળવાની સંભાવના એ $7$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી જ હોય,તો $3$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં,ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતોલ સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ $2n$ પ્રયત્નોમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ બે પક્ષપાતી સિક્કા છે,જેથી એક વાર ઉછાળતા છાપ (head) મળવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{2}{3}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. ધારો કે જ્યારે $C_1$ ને બે વાર સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે ત્યારે મળતી છાપની સંખ્યા $\alpha$ છે,અને જ્યારે $C_2$ ને બે વાર સ્વતંત્ર રીતે ઉછાળવામાં આવે ત્યારે મળતી છાપની સંખ્યા $\beta$ છે. તો દ્વિઘાત બહુપદી $x^2 - \alpha x + \beta$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય તેની સંભાવના શોધો.