એક સિક્કાને નિશ્ચિત સંખ્યામાં ઉછાળવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $n$ વખત ઉછાળતા $k$ વખત છાપ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P(X=k) = \binom{n}{k} (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{55}{2^{10}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $n$ વખત ઉછાળતા $k$ વખત છાપ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $P(X=k) = \binom{n}{k} (\frac{1}{2})^n$.આપેલ છે કે $P(X=5) = P(X=7)$,તેથી $\binom{n}{5} (\frac{1}{2})^n = \binom{n}{7} (\frac{1}{2})^n$.આનો અર્થ એ છે કે $\binom{n}{5} = \binom{n}{7}$.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જો $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$ હોય,તો કાં તો $a=b$ અથવા $a+b=n$ થાય.અહીં $5 
eq 7$ હોવાથી,$n = 5+7 = 12$ મળે.હવે,$3$ છાપ મળવાની સંભાવના શોધવા માટે,$P(X=3) = \binom{12}{3} (\frac{1}{2})^{12}$.ગણતરી કરતા $\binom{12}{3} = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$.તેથી,$P(X=3) = 220 	imes \frac{1}{2^{12}} = \frac{220}{4096} = \frac{55}{1024} = \frac{55}{2^{10}}$.

Similar Questions

એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર એક છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1.$ જો $\frac{P(X = r)}{P(X = n - r)}$ એ $n$ અને $r$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module