એક સમતોલ સિક્કાને 2n વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^{2n} = 4^n$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમા

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^{2n} = 4^n$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન નથી.ધારો કે $A'$ એ એવી ઘટના છે કે જેમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન છે.$A'$ માટે,આપણી પાસે બરાબર $n$ છાપ અને $n$ કાંટા હોવા જોઈએ.$2n$ ઉછાળમાં $n$ છાપ અને $n$ કાંટા ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા દ્વિપદી સહગુણક $\binom{2n}{n} = \frac{(2n)!}{n!n!} = \frac{(2n)!}{(n!)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘટના $A'$ ની સંભાવના $P(A') = \frac{\binom{2n}{n}}{2^{2n}} = \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ છે.ઘટના $A$ ની સંભાવના $P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2 	imes 4^n}$ છે.

એક સમતોલ સિક્કાને $2n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ $2n$ પ્રયત્નોમાં છાપ અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Similar Questions

એક જોડી સમતોલ પાસાને સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. બરાબર $9$ નો સ્કોર બે વાર મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X>1)=$

દ્વિપદી વિતરણ કે જેના માટે મધ્યક $= 6$ અને વિચરણ $= 2$ છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module