मान लीजिए $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $|A|=k$ है, तो $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ है

यदि $|A| = -3$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{adj} A)$ क्या है?

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है और $|A|=5$ है। यदि $|2 \operatorname{adj}(3 A \operatorname{adj}(2 A))|=2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in N$,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. यदि $|A|=0$,तो $|\operatorname{Adj} A|=0$
$II$. यदि $|A| \neq 0$,तो $|A^{-1}|=|A|^{-1}$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } A$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^2 - 5A)A^{-1} = $