यदि A = begin{bmatrix} 1 & -1 2 & 3 end{bmat | vedclass

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Question

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए,$A$ का सहखंडज (adjoint) $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} d & -b \ -

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$\begin{bmatrix} 3 & 1 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए,$A$ का सहखंडज (adjoint) $	ext{adj } A = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।यहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ दिया गया है,जहाँ $a = 1, b = -1, c = 2, d = 3$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$	ext{adj } A = \begin{bmatrix} 3 & -(-1) \ -2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -2 & 1 \end{bmatrix}$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि एक आव्यूह $A$ के लिए,$|A|=6$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 4 & 1 & 1 \\ -1 & k & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं और $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ है,तो $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

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