ધારો કે f(x)=(x+1)^2-1, x geqslant-1,તો ગણ {x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geqslant -1$. $x \geqslant -1$ માટે $f(x)$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$f(x) = f^{-1}(x)$ ના ઉકેલો એ $f(x) = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, -1\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geqslant -1$. $x \geqslant -1$ માટે $f(x)$ એ વધતું વિધેય હોવાથી,$f(x) = f^{-1}(x)$ ના ઉકેલો એ $f(x) = x$ ના ઉકેલો સમાન જ હોય છે. $f(x) = x$ લેતા: $(x+1)^2 - 1 = x$ $x^2 + 2x + 1 - 1 = x$ $x^2 + x = 0$ $x(x+1) = 0$ આથી $x = 0$ અથવા $x = -1$ મળે છે. બંને કિંમતો $x \geqslant -1$ ની શરતનું પાલન કરે છે. તેથી,માંગેલ ગણ $\{0, -1\}$ છે.

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,તો ગણ $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ શું છે?

Similar Questions

જો $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$. સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^{3}+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મેપિંગ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module