ધારો કે f(x)=log (sin x), 0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ અને $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજન વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ.

Vedclass · Accepted Answer

$a \alpha^2-b \alpha-a=1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\log (\sin x), 0 સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજન વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ. $(f \circ g)(x) = \log(\sin(\sin^{-1}(e^{-x}))) = \log(e^{-x}) = -x$. હવે,આપણે વિકલન $(f \circ g)^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(-x) = -1$ શોધીએ. આપેલ છે કે $a = (f \circ g)^{\prime}(\alpha) = -1$ અને $b = (f \circ g)(\alpha) = -\alpha$. આ કિંમતોને વિકલ્પોમાં મૂકતા: વિકલ્પ $(B)$ માટે: $a \alpha^2 - b \alpha - a = (-1)\alpha^2 - (-\alpha)\alpha - (-1) = -\alpha^2 + \alpha^2 + 1 = 1$. આમ,$a \alpha^2 - b \alpha - a = 1$ સાચું છે.

ધારો કે $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ અને $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. જો $\alpha$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ અને $b=(f \circ g)(\alpha)$,તો

Similar Questions

જો $R$ એ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પરનો સંબંધ $ < $ હોય,એટલે કે $(a, b) \in R \iff a < b$,તો $R \circ R^{-1}$ શું થાય?

જો $f(x) = \sin^2 x$ અને સંયોજિત વિધેય $g(f(x)) = |\sin x|$ હોય,તો વિધેય $g(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ બે આપેલા વિધેયો છે. જો $S$ એ $f \circ g$ નો પ્રદેશ હોય અને $T$ એ $g \circ f$ નો પ્રદેશ હોય,તો:

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module