मान लीजिए f(x)=log (sin x), 0

Question

(B) दिया गया है $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ और $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. सबसे पहले,हम संयुक्त फलन $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ ज्ञात कर

Vedclass · Accepted Answer

$a \alpha^2-b \alpha-a=1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)=\log (\sin x), 0 सबसे पहले,हम संयुक्त फलन $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ ज्ञात करते हैं। $(f \circ g)(x) = \log(\sin(\sin^{-1}(e^{-x}))) = \log(e^{-x}) = -x$. अब,हम अवकलज $(f \circ g)^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(-x) = -1$ ज्ञात करते हैं। दिया गया है $a = (f \circ g)^{\prime}(\alpha) = -1$ और $b = (f \circ g)(\alpha) = -\alpha$. इन मानों को विकल्पों में प्रतिस्थापित करने पर: विकल्प $(B)$ के लिए: $a \alpha^2 - b \alpha - a = (-1)\alpha^2 - (-\alpha)\alpha - (-1) = -\alpha^2 + \alpha^2 + 1 = 1$. अतः,$a \alpha^2 - b \alpha - a = 1$ सही है।

मान लीजिए $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ और $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. यदि $\alpha$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,जहाँ $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ और $b=(f \circ g)(\alpha)$,तो

Similar Questions

यदि $f(x) = e^{2x}$ और $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ है,तो $fog(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ को $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $\phi(x) = x^2 + 1$ और $\psi(x) = 3^x$ है,तो $\phi \{ \psi(x) \}$ और $\psi \{ \phi(x) \}$ ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ और $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ परिभाषित हैं,तो $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f, g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=|x|+x$ और $g(x)=|x|-x$ के रूप में परिभाषित हैं,सभी $x \in R$ के लिए। तो $x < 0$ के लिए $(f \circ g)(x)$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module