ધારો કે f(x)=e^x, g(x)=sin ^{-1} x અને h(x)=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=\frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=\frac{d}{dx}(e^{\sin ^{-1} x}) = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin ^{-1} x) = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. હવે,ગુણોત્તર $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ધ્યાનમાં લો: $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin ^{-1} x}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. છેલ્લે,પરિણામનો વર્ગ કરતા: $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)^2 = \frac{1}{1-x^2}$.

ધારો કે $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ છે,તો $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module