વિકલન શોધો: frac{d}{dx}[(log_e x)(log_a x)] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\log_a x}{x}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બે લઘુગણકીય વિધેયોના ગુણાકારનું વિકલન શોધવાનું છે: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$. પ્રથમ,લઘુગણક માટે આધાર પરિવર્તનનો નિયમ વાપરો: $\log_a x = \frac{\log_e x}{\log_e a}$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{d}{dx}[(\log_e x) \cdot \frac{\log_e x}{\log_e a}] = \frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{d}{dx}[(\log_e x)^2]$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$(\log_e x)^2$ નું વિકલન $2(\log_e x) \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x) = 2(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$ થાય છે. આમ,પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $\frac{1}{\log_e a} \cdot \frac{2\log_e x}{x} = \frac{2}{\log_e a} \cdot \frac{\log_e x}{x}$. કારણ કે $\frac{\log_e x}{\log_e a} = \log_a x$,તેથી અંતિમ પરિણામ $\frac{2\log_a x}{x}$ મળે છે.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

Similar Questions

જો $f(x)=3^x$ અને $g(x)=4^x$ હોય,તો $\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module