જો f(x) = log_{5} log_{3} x હોય,તો f^{prime}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \log_{e} 5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} [\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)] = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$. હવે,$x = e$ મૂકતા: $f^{\prime}(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e} = \frac{1}{\ln 5 \cdot 1 \cdot e} = \frac{1}{e \ln 5}$. કારણ કે $\ln 5 = \log_{e} 5$,તેથી $f^{\prime}(e) = \frac{1}{e \log_{e} 5}$ થાય.

જો $f(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $f^{\prime}(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=2^{ax}$ અને $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1}=\log 256$ હોય,તો $a=$

જો $y = \log_{10}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = x^{x}$ માટે સ્ટેશનરી પોઈન્ટ (સ્થિર બિંદુ) ક્યાં છે?

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module