ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bma

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ માટે: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -3 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ 0 \ 2 \end{bmatrix}$ હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 3 & -5 \ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \ -8 \ -2 \end{bmatrix}$ ત્રીજી હાર પરથી,$2x_2 = -2$,જે આપણને $x_2 = -1$ આપે છે. $x_2 = -1$ ને બીજી હારના સમીકરણ $3x_2 - 5x_3 = -8$ માં મૂકતા: $3(-1) - 5x_3 = -8 \Rightarrow -3 - 5x_3 = -8 \Rightarrow -5x_3 = -5 \Rightarrow x_3 = 1$. $x_2 = -1$ અને $x_3 = 1$ ને પ્રથમ હારના સમીકરણ $x_1 - x_2 + x_3 = 4$ માં મૂકતા: $x_1 - (-1) + 1 = 4 \Rightarrow x_1 + 1 + 1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$. આમ,$X = \begin{bmatrix} 2 \ -1 \ 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AX = B$,તો $X =$

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+\lambda y-2 z=1$,$x-y+\lambda z=2$ અને $x-2 y+3 z=3$,$\lambda=\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે અસંગત હોય,તો $\lambda_1+\lambda_2=$

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,$x + 3y + \lambda z = \mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 7 \\ 0 & 3 & -5 \\ -2 & 5 & -9 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} a \\ -b \\ -c \end{bmatrix}$. જો $A$ અને $[A: B]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module