मान लीजिए कि x एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत् | vedclass

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Question

(B) समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} x^2 \sin 	heta$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = x \frac{dx}{dt} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}\left(\frac{\pi}{5}+\frac{1}{2}ight) 	ext{ m}^2/	ext{hour}$

Vedclass · Answer

(B) समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{1}{2} x^2 \sin 	heta$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = x \frac{dx}{dt} \sin 	heta + \frac{1}{2} x^2 \cos 	heta \frac{d	heta}{dt}$.दिए गए मान रखने पर: $x = 12$,$	heta = \frac{\pi}{4}$,$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{12}$,$\frac{d	heta}{dt} = \frac{\pi}{180}$.$\frac{dA}{dt} = (12) \left( \frac{1}{12} ight) \sin \left( \frac{\pi}{4} ight) + \frac{1}{2} (144) \cos \left( \frac{\pi}{4} ight) \left( \frac{\pi}{180} ight)$.$\frac{dA}{dt} = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{72}{\sqrt{2}} \left( \frac{\pi}{180} ight) = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{2\pi}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( 1 + \frac{2\pi}{5} ight) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{2} + \frac{\pi}{5} ight)$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

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