ધારો કે alpha અને beta એ x^2+sqrt{3}x-16=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ માટે,$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$P_n+\sqrt{3}P_{n-1}-16P_{n-2}=0$ મળે. $n=25$ માટે,$P_{25}+\sqrt{3}P_{24}=16P_{23}$ મળે. તેથી,$\frac{P_{25}+\sqrt{3}P_{24}}{2P_{23}} = \frac{16P_{23}}{2P_{23}} = 8$. સમીકરણ $x^2+3x-1=0$ માટે,$\gamma^2-1=-3\gamma$ અને $\delta^2-1=-3\delta$ મળે. તેથી $Q_{25}-Q_{23} = \gamma^{23}(\gamma^2-1)+\delta^{23}(\delta^2-1) = -3(\gamma^{24}+\delta^{24}) = -3Q_{24}$. તેથી,$\frac{Q_{25}-Q_{23}}{Q_{24}} = -3$. અંતે,$8-3=5$.

Similar Questions

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો એક અવયવ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^{2}-cx+d=0$ ના બીજ એ $x^{2}+ax+b=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાત જેટલા હોય,જ્યાં $a^{2}>4b,$ તો $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો તે બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module