ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z|=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$. $|z|=1$ હોવાથી,$\overline{z} = \frac{1}{z}$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,$\frac{2+k^2z}{k+\frac{1}{z}} = kz$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}+1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$. $|z|=1$ હોવાથી,$\overline{z} = \frac{1}{z}$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,$\frac{2+k^2z}{k+\frac{1}{z}} = kz$ મળે.$\frac{z(2+k^2z)}{kz+1} = kz \implies 2+k^2z = k^2z+k$.તેથી $k=2$ મળે.બિંદુ $k+ik^2 = 2+4i$ છે.વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ નું કેન્દ્ર $C(1,2)$ અને ત્રિજ્યા $r=1$ છે.બિંદુ $P(2,4)$ થી કેન્દ્ર $C(1,2)$ સુધીનું અંતર $d = \sqrt{(2-1)^2+(4-2)^2} = \sqrt{5}$ છે.વર્તુળથી મહત્તમ અંતર $d+r = \sqrt{5}+1$ થાય.

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,તો $z\bar{z}=$

જો $z=x+iy$ અને $z^{1/3}=p+iq$ હોય,જ્યાં $x, y, p, q \in R$ અને $i=\sqrt{-1}$,તો $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

$1 + i\alpha$ સ્વરૂપની તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,જ્યાં $\alpha \in R$,જો $z^2 = x + iy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module