ધારો કે vec{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k},vec{b}=2h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$.$\vec{d}=\vec{a} 	imes \vec{b} = -\hat{i}+\hat{j}$.$|\vec{d}| =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$.$\vec{d}=\vec{a} 	imes \vec{b} = -\hat{i}+\hat{j}$.$|\vec{d}| = \sqrt{2}$.$|\vec{c}-2\vec{a}|^2=8 \implies |\vec{c}|^2 + 4|\vec{a}|^2 - 4(\vec{a} \cdot \vec{c}) = 8$.$|\vec{a}|^2 = 3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{c}| = x$ લેતા,$x^2 - 4x + 4 = 0 \implies |\vec{c}| = 2$.$\vec{d}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$|\vec{d} 	imes \vec{c}| = |\vec{d}||\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{4}) = 2$.તેથી,$|\vec{d} 	imes \vec{c}|^2 = 4$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}|^2 = 4$.$|2\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}|^2 = 4 \implies 3(\vec{b} \cdot \vec{c})^2 - 20(\vec{b} \cdot \vec{c}) + 32 = 0$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = 4$ અથવા $\frac{8}{3}$ મળે.$\vec{b} \cdot \vec{c} = \frac{8}{3}$ લેતા,$|10 - 3(\frac{8}{3})| + 4 = 2+4 = 6$.

Similar Questions

જો $S$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર,$G$ મધ્યકેન્દ્ર અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = $

આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે એકમ અસમરેખ સદિશો છે,જો $u = a - (a \cdot b)b$ અને $v = a \times b$ હોય,તો $|v| =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module