જો S એ ત્રિકોણ ABC નું પરિકેન્દ્ર,G મધ્યકેન્દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના સમતલમાં આવેલું કોઈ બિંદુ છે. મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}(\overrightarrow {OA}

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow {SO} $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના સમતલમાં આવેલું કોઈ બિંદુ છે. મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય. વધુ સામાન્ય રીતે,કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,$\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} = 3\overrightarrow {PG}$ થાય. $P = S$ (પરિકેન્દ્ર) લેતા,આપણને $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG}$ મળે છે. આઈલર લાઇનના ગુણધર્મ મુજબ,લંબકેન્દ્ર $O$,મધ્યકેન્દ્ર $G$ અને પરિકેન્દ્ર $S$ સમરેખ છે જેથી $G$ એ $SO$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $\overrightarrow {SG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SO}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3(\frac{1}{3}\overrightarrow {SO}) = \overrightarrow {SO}$.

જો $S$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર,$G$ મધ્યકેન્દ્ર અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું નથી?

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$ થાય. જો $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b} + 3(\vec{a} \times \vec{b})$ હોય,તો $2|\vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module