ધારો કે A = [a_{ij}] એ 3 times 3 શ્રેણિક છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ છે.$A \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ છે.$A \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix}$ પરથી,આપણને $A$ નો બીજો સ્તંભ $\begin{bmatrix} a_{12} \ a_{22} \ a_{32} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix}$ મળે છે. તેથી,$a_{12} = 0, a_{22} = 0, a_{32} = 1$.$A \begin{bmatrix} 4 \ 1 \ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ પરથી,બીજી હારનું સમીકરણ $4a_{21} + a_{22} + 3a_{23} = 1$ છે. $a_{22} = 0$ હોવાથી,$4a_{21} + 3a_{23} = 1$ (સમીકરણ $1$).$A \begin{bmatrix} 2 \ 1 \ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \ 0 \end{bmatrix}$ પરથી,બીજી હારનું સમીકરણ $2a_{21} + a_{22} + 2a_{23} = 0$ છે. $a_{22} = 0$ હોવાથી,$2a_{21} + 2a_{23} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a_{21} = -a_{23}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(-a_{23}) + 3a_{23} = 1 \Rightarrow -4a_{23} + 3a_{23} = 1 \Rightarrow -a_{23} = 1 \Rightarrow a_{23} = -1$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $\alpha A^2 - \beta A = 2I$ થાય,તો $\alpha^2 + \beta =$

જો $2X+3Y=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3X+2Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય,તો $X$ અને $Y$ શોધો.

$A = [a_{ij}]_{m \times n}$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે,જો

ગણ $\{-1, 0, 1\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $3$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module