જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 5 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatri

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 12 \ 18 & 31 \end{bmatrix}$ શોધો.સમીકરણ $\alpha A^2 - \beta A = 2I$ માં $A^2$ અને $A$ ની કિંમત મૂકતા:$\alpha \begin{bmatrix} 7 & 12 \ 18 & 31 \end{bmatrix} - \beta \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{bmatrix} = 2 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.આનાથી શ્રેણિક સમીકરણ મળે છે:$\begin{bmatrix} 7\alpha - \beta & 12\alpha - 2\beta \ 18\alpha - 3\beta & 31\alpha - 5\beta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$7\alpha - \beta = 2$  $(i)$$12\alpha - 2\beta = 0 \Rightarrow 6\alpha - \beta = 0$  $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા $\alpha = 2$ મળે છે.$\alpha = 2$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા,$6(2) - \beta = 0 \Rightarrow \beta = 12$ મળે છે.અંતે,$\alpha^2 + \beta = (2)^2 + 12 = 4 + 12 = 16$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $\alpha A^2 - \beta A = 2I$ થાય,તો $\alpha^2 + \beta =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & -4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A - B = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - B$ શોધો.

જો $A$ એ $2$ ઘાતાંક ધરાવતો નિલપોટન્ટ શ્રેણિક હોય,તો $A(I_2+A)^{51}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module